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我用 Python 寫了一個婚介模型

編輯:005     時間:2020-08-28
在中國的傳統節日里,七夕可能是起源最神秘、內涵最深刻的一個了。當然,這不是本文的重點,我們的核心問題是:在七夕這個特有紀念意義的日子,你真的想好了要向TA表白嗎?TA 真的是你唯一正確的選擇嗎?這個婚介模型,也許對你有一些啟發。

婚介所生意興隆,無數想找到理想伴侶的單身人士都來光顧。根據顏值、人品、能力、財富等因素,給每位客戶確定了一個素質指數(Quality Index),簡寫為 qidx。統計發現,qidx 呈現均值 8.0、標準差 0.5 正態分布。下面是1萬客戶的 qidx 統計分布圖,可以看出絕大多數單身人士的 qidx 位于 7.0~9.0 之間,評價較為負面的和非常優秀的,都屬于少數派。

一般情況下,我的客戶繳費 1 次,將獲得有 10 次選擇機會。我向客戶推薦目標的策略基于“門當戶對”,總是選擇和客戶的 qidx 相適應的異性,具體說就是以客戶的 qidx 為均值,以 0.1 的方差,按照正態分布隨機生成。
通常,客戶有兩種方式從我為他們推薦的目標中做出選擇。第一種是基于傳統的擇偶觀念,具體規則如下:

  1. 有 10% 的客戶會對當前的推薦目標一見鐘情,不在意雙方的 qid 是否匹配。
  2. 如果當前推薦目標的 qid 比客戶高,但不超過 0.2,客戶選擇當前推薦目標的概率,會隨剩余選擇機會的減少而增加,大約從 0.35 升至 0.8。
  3. 如果當前推薦目標的 qid 比客戶高 0.2 以上,客戶選擇當前推薦目標的概率,會隨剩余選擇機會的減少而增加,大約從 0.55 升至 1.0。
  4. 如果當前推薦目標的 qid 比客戶低,但不超過 0.2,客戶選擇當前推薦目標的概率,會隨剩余選擇機會的減少而增加,大約從 0.25 升至 0.7。
  5. 如果當前推薦目標的 qid 比客戶低 0.2 以上,求偶者選擇當前目標的概率,會隨剩余選擇機會的減少而增加,大約從 0 升至 0.18。
第二種匹配方式則是基于“麥穗理論”,聽起來很高大上。這里省略了關于麥穗理論的講解,感興趣的同學可以自行檢索。具體說,就是客戶在前 4 次的推薦中,不做出選擇,只記下其中的最高的 qidx;從第 5 次開始,只要遇到大于或等于前 4 次最高 qidx 的推薦目標,就做出選擇。下面,我分別用兩種匹配方式為 1 萬名顧客選擇配偶,結果會怎樣呢?


比較兩種方案的匹配成功率、匹配成功的客戶的平均 qids、匹配成功的客戶配偶的平均 qids、客戶和配偶的 qids 的方差等,你會發現,這個結果真的有點意思。


結論:

  1. 基于傳統方式的擇偶,成功率更高(100% VS 71.38%);

  2. 基于麥穗理論擇偶,配偶素質指數更高(8.11 VS 8.02);

  3. 基于麥穗理論擇偶,雙方qids差的標準差更?。?.07 VS 0.10),這意味著雙方匹配更好。

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